Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) (\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{b^{2}})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) (\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{b^{2}})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[3]{a \cdot a^{2}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{a^{1} a^{2}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{a^{1 + 2}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{a^{3}} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$a + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + \sqrt[3]{a (a b)} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{1} a b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{1} a^{1} b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + \sqrt[3]{a^{1 + 1} b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b \cdot b} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a (b^{1} b)} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.6.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a (b^{1} b^{1})} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{1 + 1}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b^{2} b}$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b^{2} b^{1}}$

Langkah 2.1.7.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b^{2 + 1}}$

Langkah 2.1.7.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{b^{3}}$

Langkah 2.1.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a + \sqrt[3]{a^{2} b} + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $\sqrt[3]{a^{2} b}$ dengan $\sqrt[3]{a^{2} b}$ .

$a + 0 + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$a + \sqrt[3]{a b^{2}} - \sqrt[3]{a b^{2}} - b$

Langkah 2.2.3

Kurangi $\sqrt[3]{a b^{2}}$ dengan $\sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$a + 0 - b$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$a - b$